ارتباط بعد فراکتال با شاخص‌های دبی و رسوب در حوزه‌های آبخیز استان ایلام

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری علوم و مهندسی آبخیزداری ، گروه مرتع و آبخیزداری ، دانشگاه یزد ،ایران

2 استاد گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی و کویرشناسی، دانشگاه یزد، ایران

3 استادیار، گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی، دانشگاه اردکان، ایران

4 دانشیار، گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده کشاورزی، دانشگاه ایلام، ایران

10.22034/gmpj.2021.296421.1304

چکیده

تحقیقات انجام‌شده در جهان بیانگر رابطه نزدیکی بین رفتار پدیده‌های جهان طبیعی با الگوهای هندسی یا بعد فراکتال آن‌ها است. هدف از این پژوهش بررسی ارتباط ابعاد فراکتال با شاخص‌هایی نظیر دبی سیل و دبی رسوب و حساسیت واحدهای سنگ‌شناسی در محدوده‌های حوزه‌های آبخیز استان ایلام می-باشد. جهت دستیابی به نتایج بهتر به‌منظور یکسان‌سازی شرایط محیطی و مقایسه آماری از مقادیر ویژه دبی آب و رسوب استفاده‌شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان داد که بین بعد فراکتال سازندها و مقاومت آن‌ها به فرسایش ارتباط معنادار و معکوس برقرار می‌باشد و با افزایش مقاومت سازند تراکم آبراهه در واحد سطح و بعد فراکتال آن کاهش می‌یابد، بین بعد فراکتال حوزه‌های آبخیز موردمطالعه با دبی ویژه آب ارتباط معنی‌داری وجود ندارد؛ ولی بین عدد فراکتال و دبی رسوب ویژه ارتباط معنادار و مستقیم در سطح ۵ درصد وجود دارد، به‌نحوی‌که با افزایش تراکم آبراهه در واحد سطح دبی رسوب ویژه افزایش می‌یابد. بیشترین مقادیر بعد فراکتال مربوط به حوزه‌هایی است که ازنظر سنگ‌شناسی بسیار حساس تا حساس هستند، (نظرآباد معادل 48/1، دویرج معادل 49/1) و کمترین مقدار آن مربوط به حوزه‌هایی است که ازنظر سازندهای زمین‌شناسی مقاوم تا نیمه مقاوم هستند، (کلم معادل 14/1 و چم گز 11/1). با توجه به نتایج به‌دست‌آمده و همبستگی آماری بیش از 95% بین بعد فراکتال و دبی رسوب می‌توان در سایر حوزه-های فاقد آمار با محاسبه بعد فراکتال، دبی ویژه رسوب را برآورد نمود ولی این پیش‌بینی برای دبی ویژه آب مقدور نمی‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Relation of Fractal Dimension with Discharge and Sediment Indices in Ilam Watershed

نویسندگان [English]

  • Mahtab Alimoradi 1
  • Mohammadreza Ekhtesasi 2
  • Mahdi Tazeh 3
  • Haji karimi 4
1 Ph.D. student in Watershed Management Science and Engineering , Department of Rangeland and Watershed Management, Yazd University, Iran
2 Range and Watershed Management / Natural Resources and Desert Studies / Yazd University
3 Assistant Professor, Department Natural Resources, Ardakan University, Iran
4 Agriculture Faculty, Ilam University
چکیده [English]

The Relation of Fractal Dimension with Discharge and Sediment Indices in Ilam Watershed

Extended Abstract



Introduction

Since there are not enough tools to measure flood, erosion and sediment in many watersheds of the country, it is necessary to use indirect methods such as fractal geometry to estimate them. There is very little accurate information about erosion in our country (Mohammadi et al. 2008). Understanding the sedimentation status and sedimentation of basins provides an accurate understanding of erosion and its consequences (Piri et al. 2005). Some parameters of watersheds have a special geometric shape that can be examined with fractal geometry. Mathematically, the basins that have the same fractal dimensions are equivalent to each other and are very similar in terms of geomorphological and hydrological characteristics (Adl and Mehrvand, 2004). The aim of this study is to obtain a significant relationship between fractal drainage network and erosion and sedimentation rates, and to generalize the results to unmeasured areas.

2. Introducing the studied area

The studied area consists of 12 basins of Ilam province, which are in the western foothills of Zagros Mountain.



Figure 1- The position of studied basins in the country and in the Ilam province

Table 1- Specifications of basins and their stream gauging stations







3-Methodology

These networks were provided based on 50DEM coordinates that in many cases, there isn’t enough accuracy and some channels are not displayed. Therefore, after transferring data to Google Earth, it was fully matched with the natural drainages and with a 5-meter accuracy, hydrographic network map was drawn and completed to reflect the full details of the network.

Thence one cannot scale maps via “Fractalys”, fields with the same space of 25 kilometers on similar formations in different areas were accidentally chosen via “Fish Net” –in Arc GIS, to fix this problem. For each study formation, three 25sq.km. Fields were chosen and by the accuracy of 5 meters. These maps that had the same drawing accuracy and space, were drawn in the same scales via GIS on an A4 page in .bmp” and then were brought to Fractalys and finally, their fractal dimensions were calculated and extracted by the geometric method of counting boxes.

4-Results and discussion





Figure 2- Hydrographic network and fractal dimension of the nazarabad watersheds before hydrographic network modification



Table 2- Fractal dimension of watersheds before and after hydrographic networks modification



In the following figures, the calculated fractal dimensions are observed for several samples of 25 km units before and after the hydrographic network modification.

After the modification before the modification

Amiran Aghajari

1.134 1.481 1.149 1.435

Figure 3- Fractal dimension of a hydrographic network of Aghajari and Amiran formations before and after hydrographic network modification.

Quaternery Gachsaran

Figure 4- Hydrographic network modification in the 25km unit on Google Earth

Figures (3) to (4) show that after hydrographic network modification, the density of the hydrographic network and consequently the fractal dimension are increased in units of 25 km. Also, hydrographic network density changes in more sensitive formations are more than resistant formations, so their fractal dimension changes are also higher.





Figure 5- Investigating the correlation of fractal dimension with hydrological indexes of Ilam watersheds

the R2 value that is representing the correlation value is 0.0905. Therefore there is no significant relationship between the specific flood discharge of watershed and its fractal number.

Table (3) Correlation test of specific flood discharge data (Qw) in terms of (m3/s/ Km2) and fractal number (Fr) of the basins after modification of 25km units

In Table 3, the specified number (-.240) indicates the correlation value of the data. Due to the obtained value, there is no correlation between the specific flood discharge and the fractal number of the basin.

Figure 6- Correlation line chart of specific flood discharge data and fractal number of basins after modification of 25km un its



Figure 7- Investigating the correlation of fractal dimension with the sedimentation index of Ilam watersheds

In Figure 8, Due to the R2 value (0.939), it can be also concluded that there is a significant and direct correlation between the specific sediment discharge value and fractal dimension of the watershed. The following tables show the results of the calculations performed in SPSS software.

Table 4- Correlation test of specific sediment discharge data (Qs) and fractal number (Fr) of basins after modification of 25km units



The results of SPSS in Table (4) show that there is a high correlation between the specific sediment discharge data and fractal number. Because the number of 0.996 equals the correlation value between the two variables of the specific sediment discharge and the fractal dimension of the basins.







The dispersion of data in the figure represents a high correlation in the data. Because the data are not scattered.

5. Conclusion

The fractal dimension gives more accurate results by the box-counting method than the magnification and radial methods..The results of the research show that there is a significant and inverse relationship between the fractal dimension of the formations and their resistance to erosion.As the strength of the formation increases, its fractal dimension decreases and therefore the density of the hydrographic network is lower.

There is no regular trend between the hydrographic network density and the fractal dimension of the basin with the specific flood discharge of basins.Also, there is no significant relationship between this index and the fractal dimension of the basin.There is a significant and direct relationship between the fractal number and the specific sediment discharge (at a level of 5%), which indicates the erosion and roughness rate in the basin The highest value of fractal dimension can be observed in areas that are very sensitive, including Doiraj basin to 1.49.The least value of fractal dimension can be observed in areas that are resistant to semi-resistant in terms of geological formations, such as Kolm and Chamagaz equal to 1.14 and 1.11, respectively.

Keywords: Quantitative parameters, Fractal dimensions, Hydrology and sediment indices, Ilam Province.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Quantitative parameters
  • Fractal dimensions
  • Hydrology and sediment indices
  • Ilam Province
  • احمدی. ح و فیض­نیا. س (1378). سازندهای دوره کواترنر (مبانی نظری و کاربردی آن در منابع طبیعی)، انتشارات دانشگاه تهران، جلد اول.
  • احمدی. ح و فیض­نیا. س (1385). سازندهای دوره کواترنر (مبانی نظری و کاربردی آن در منابع طبیعی)، انتشارات دانشگاه تهران.
  • اختصاصی، م.ر. (1394)، مقدمه­ای بر فراکتال، ژئومورفولوژی کمی، دانشکده منابع طبیعی و کویرشناسی، دانشگاه یزد.
  • محمدی خشوئی.م و اختصاصی.م.ر (1398)، مقایسه­ی بعد فراکتال و ویژگی­های ژئومورفولوژیک در مدیریت حوزه آبخیز عقدا، پژوهش­های فرسایش محیطی، بهار 1398، صص 62-84.
  • فتاحی.م.ه و کامیاب .س، (1397)، انطباق سنجی خواص ژئومورفولوژیک حوضه آبریز و ویژگی های چند فراکتال شکل آبراهه، مجله تحقیقات منابع آب ایران، سال چهاردهم شماره ۵ (پیاپی ۴۷، زمستان ۱۳۹۷).
  • محمدی.م، اختصاصی.م.ر، طالبی.ع و حسینی.ز.ا، (1398)کاربرد بعد فراکتال در تحلیل حساسیت پذیری سازندهای زمین شناسی مناطق خشک (مطالعه موردی: حوزه آبخیز دشت یزد- اردکان)، نشریه مهندسی اکوسیستم بیابان، پیاپی ۲۴ (پاییز ۱۳۹۸).
  • اسماعیلی. ح.­ا و خیری. س (1385). کارگاه مقدماتی آموزش نرم­افزار 5/11 SPSS، دانشگاه علوم­پزشکی مشهد.
  • افشانی. ع.ر (1387). آموزش کاربردی SPSS در علوم اجتماعی و رفتاری ، دانشگاه یزد، چاپ چهارم،ص 146-145.
  • پیری،ع.ا.، حبیب نژاد،م.، احمدی،م.ض.، سیلمانی،ک.، مساعدی،ا. (1384) .«بهینه‌سازی رابطه دبی آب و رسوب در حوضه معرف امامه»، پژوهشنامه علوم کشاورزی و منابع طبیعی خزر، سال سوم، شماره سوم.
  • ایلدرمی.ع.ر و سپهری.م، (1397)، فرسایش پذیری سازندهای زمین شناسی با استفاده از تحلیل بعد فرکتال شبکه زهکشی (مطالعه موردی: دامنه های شمالی همدان)، پژوهش های ژئومورفولوژی کمی سال ششم بهار 1397 شماره 4 (پیاپی 24)
  • جدول ستون چینه­شناسی ایران (اختصاصی اقتباس از فیض­نیا).
  • سازمان جغرافیایی ارتش.
  • طهماسبی،ز، زال.ف و ا. احمدی خلجی. (1394)، ریخت‌شناسی تورمالین در گرانیت‌های مشهد (g2) با استفاده از آنالیز فراکتال و تئوری اجتماع با انتشار محدود (DLA)، مجله بلورشناسی و کانی‌شناسی ایران ، سال بیست و سوم، شماره 3.
  • عدل.ا و مهروند. ص (1383). « بعد فرکتالی و مشخصات هیدرولوژیکی حوزه‌های آبخیز»، اولین کنگره ملی مهندسی عمران، NCCE1383، دانشگاه صنعتی شریف.
  • عدل.ا و مهروند.ص (1378)، فرکتال­ها درحوزه های آبخیز مجموعه مقالات پژوهشی دانشگاه صنعتی شریف، معاونت پژوهشی 1378.
  • علمی­زاده.ه، ماه­پیکر.ا و سعادتمند.م، (1393)، بررسی نظریه ی فرکتال در ژئومورفولوژی رودخانه ای: مطالعه ی موردی زرینه رود، پژوهش های ژئومورفولوژی کمی، سال سوم، پاییز 1393، شماره 2 (پیاپی 10).
  • علیمرادی.م، اختصاصی .م.ر، تازه.م و کریمی.ح (1397)، محاسبه بعد فراکتال سازندهای زمین شناسی و بررسی ارتباط آن با حساسیت‏ سازندها، فصلنامه پژوهش های جغرافیای طبیعی، پیاپی ۱۰۴ (تابستان ۱۳۹۷).
  • علیمرادی.م، اختصاصی .م.ر، تازه.م و کریمی.ح (1397)، مقایسه تراکم و بعد فراکتال شبکه های زهکشی در مقیاس و دقت های مختلف (مطالعه موردی: حوزه های آبخیز استان ایلام)، پژوهشنامه مدیریت حوزه آبخیز، پیاپی ۱۹ (بهار و تابستان ۱۳۹۸).
  • علیمرادی.م، اختصاصی .م.ر، تازه.م و کریمی.ح (1395)، بررسی ارتباط پارامترهای کمی و بعد فراکتال الگوهای ژئومورفولوژی و سازندهای زمین‌شناسی در ارتباط با شاخص‌های هیدرولوژی و رسوب(مطالعه موردی: حوزه‌های آبخیز استان ایلام)، محمد رضا اختصاصی، مهندسی منابع طبیعی- آبخیزداری، دانشگاه یزد.
  • محمدی استادکلایه.ا، مساعدی. ا و حشمت پور. ع (1386) .«تعیین مناسب‌ترین روش برآورد رسوب معلق در، ایستگاه هیدرومتری قزاقلی رودخانه گرگان رود».مجله علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان،ج4.
  • ملکشاهی. م (1391).« بررسی رابطه بین میزان رواناب و رسوب با پارامترهای فیزیکی و بعد فراکتال در حوزه‌های آبخیز»، پایان­نامه کارشناسی ارشد، رشته مهندسی منابع طبیعی، آبخیزداری، دانشگاه یزد.
  • ملکشاهی. م، طالبی. ع. و ثبوتی. س(1391).« بررسی روابط خطی و غیرخطی بین بعد فراکتال و دبی متوسط سالانه؛ مطالعه موردی رودخانه‌های استان لرستان»، سومین همایش ملی مدیریت جامع منابع آب، انجمن مهندسی آبیاری و آب، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، 20 و 21 شهریورماه 1391.
  • میرزایی.م.ر، عرب خدری.م, فیض نیا. س, احمدی.ح، (1384)، مقایسه روش های آماری برآورد رسوب معلق رودخانه ها، منابع طبیعی ایران، تابستان 1384 , دوره 58 , شماره  2 ; از صفحه 301 تا صفحه 313 .
  • نیکویی.ا و حیدری.م و طالب بیدختی.ن و حکمت زاده.ع.ا،(1378)،هندسه فراکتالی در مهندسی رودخانه : ایده‌ها، مفاهیم اساسی و دستاوردها،چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران،تهران
  • Horton,R.E.,1945,Erosional Developments of Streams and Their Drainage Basin;Hidrophysical Approach to Quantitative Morphology: Geol .Soc.Am.Bull.,v.56,p.275-370.
  • Bi, L., H. He, Z. Wei, and F. Shi. 2012. “Fractal Properties of Landforms in the Ordos Block and Surrounding Areas, China.” Geomorphology s175–176: 151–162. doi:10.1016/j.
  • 2012.07.006.
  • Jörn H. Kruhl. (2013). Fractal-geometry techniques in the quantification of complex rock structures: A special view on scaling regimes, inhomogeneity and anisotropy. Journal of Structural Geology, 46(2013) 2-21 .
  • La Barbera, P. and Rosso, R. (1989) On the fractal dimansion of stream network. Water Resources Research, 25 (4), 735-741.
  • Mandelbrot, B.B (1967) How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science 156: 636–638.
  • Pelletle r, Jon D. (1999)." Self-organization and scaling relationships of evolving river networks "Jornal april10, Geophisical research, pages 7359-7375.
  • Turcotte D.L (1994) Fractal theory and the estimation of extreme floods. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 99: 377–389.
  • Turcotte D.L and Greene L (1993) A scale-invariant approach to flood-frequency analysis. Stochastic Hydrology and Hydraulics. 7: 33–40.
  • Zhang S, Guo Y, Wang Z (2015) Correlation between flood frequency and geomorphologic complexity of rivers network – A case study of Hangzhou China. Journal of Hydrology. 527 (2015): 113–118. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2015.04.060.
  • Alik, " A Study On Designing Methods And Fractal Coded Designs In Architecture," Master Thesis, Kocaeli University, 2015.
  • Ö. Ediz, " A Generative Approach In Architectural Design Based On Fractals," PhD, Natural of Science Institute, ITU, 2003.
  • İlhan, " Fractal Geometry Analysis of Urban Tissue Morphological Change: The Case Study of Bursa, vol. 4, Architecture and Life, no. 1, pp. 117-140, 2019.
  • L.S and Toth.T, 1989, A fast algorithm to determine fractal dimensions by box counting, Volume 141, Issues 8–9, 20 November 1989, Pages 386-390 .
  • Sung, Q. C., and Y. C. Chen. 2004. “Self-Affinity Dimensions of Topography and Its Implications in Morphotectonics: An Example from Taiwan.” Geomorphology 62 (3–4): 181–198. doi:10.1016/j. geomorph.2004.02.012.
  • Turcotte, D. L., (1992), "Fractals and chaos in geology and geophysics", Cambridge Univ, Press, Cambridge, 275 pp.